1. **Énoncé du problème :** Résoudre le système $(s_1)$ : $$\begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases}$$ 2. **Formule et règles importantes :** Pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues, on peut utiliser la méthode de substitution ou d'élimination. 3. **Méthode de substitution :** - Isolons $y$ dans la deuxième équation : $$y = x - 1$$ 4. **Substitution dans la première équation :** $$2x + (x - 1) = 5$$ 5. **Simplification :** $$2x + x - 1 = 5$$ $$3x - 1 = 5$$ 6. **Résolution pour $x$ :** $$3x = 5 + 1$$ $$3x = 6$$ $$x = \frac{6}{3}$$ $$x = 2$$ 7. **Calcul de $y$ :** $$y = 2 - 1 = 1$$ 8. **Solution finale :** $$\boxed{(x,y) = (2,1)}$$ Cette solution satisfait les deux équations du système.