1. El problema pide realizar la tabla de valores y la gráfica de varias funciones, y luego indicar su dominio y rango. 2. Nos enfocaremos en la primera función: $f(x) = 3x + 5$. 3. Para hacer la tabla de valores, elegimos valores de $x$ y calculamos $f(x)$: - Para $x = -2$, $f(-2) = 3(-2) + 5 = -6 + 5 = -1$ - Para $x = -1$, $f(-1) = 3(-1) + 5 = -3 + 5 = 2$ - Para $x = 0$, $f(0) = 3(0) + 5 = 0 + 5 = 5$ - Para $x = 1$, $f(1) = 3(1) + 5 = 3 + 5 = 8$ - Para $x = 2$, $f(2) = 3(2) + 5 = 6 + 5 = 11$ 4. La tabla de valores es: | $x$ | $f(x)$ | |-----|--------| | -2 | -1 | | -1 | 2 | | 0 | 5 | | 1 | 8 | | 2 | 11 | 5. La función es lineal, por lo que su gráfica es una línea recta que pasa por estos puntos. 6. Dominio: Para funciones lineales, el dominio es todos los números reales, es decir, $\mathbb{R}$. 7. Rango: También es todos los números reales, $\mathbb{R}$, porque la línea se extiende indefinidamente en ambas direcciones. 8. Resumen: - Tabla de valores calculada. - Dominio: $\mathbb{R}$ - Rango: $\mathbb{R}$ Para graficar, la función es $y = 3x + 5$.