1. El problema es construir una tabla de valores para la función $f(x) = 3^{x-2} + 1$ con 10 números. 2. Elegimos 10 valores de $x$ alrededor del desplazamiento horizontal para ver el comportamiento de la función. 3. Calculamos $f(x)$ para cada valor de $x$ usando la fórmula $f(x) = 3^{x-2} + 1$. 4. Aquí está la tabla de valores: | $x$ | $f(x) = 3^{x-2} + 1$ | |-----|-----------------------| | 0 | $3^{0-2} + 1 = 3^{-2} + 1 = \frac{1}{9} + 1 = \frac{10}{9} \approx 1.111$ | | 1 | $3^{1-2} + 1 = 3^{-1} + 1 = \frac{1}{3} + 1 = \frac{4}{3} \approx 1.333$ | | 2 | $3^{2-2} + 1 = 3^{0} + 1 = 1 + 1 = 2$ | | 3 | $3^{3-2} + 1 = 3^{1} + 1 = 3 + 1 = 4$ | | 4 | $3^{4-2} + 1 = 3^{2} + 1 = 9 + 1 = 10$ | | 5 | $3^{5-2} + 1 = 3^{3} + 1 = 27 + 1 = 28$ | | -1 | $3^{-1-2} + 1 = 3^{-3} + 1 = \frac{1}{27} + 1 = \frac{28}{27} \approx 1.037$ | | -2 | $3^{-2-2} + 1 = 3^{-4} + 1 = \frac{1}{81} + 1 = \frac{82}{81} \approx 1.012$ | | -3 | $3^{-3-2} + 1 = 3^{-5} + 1 = \frac{1}{243} + 1 = \frac{244}{243} \approx 1.004$ | | 6 | $3^{6-2} + 1 = 3^{4} + 1 = 81 + 1 = 82$ | 5. Esta tabla muestra cómo la función crece rápidamente para valores mayores de $x$ y se acerca a 1 para valores muy negativos de $x$.