1. El problema es construir una tabla de valores para la función $f(x) = 2\sqrt{x + 4} - 1$ con 10 números. 2. Recordemos que el dominio es $x \geq -4$ porque la raíz cuadrada debe ser de un número no negativo. 3. Elegiremos 10 valores de $x$ empezando desde $-4$ y aumentando en incrementos iguales para cubrir un rango representativo. 4. Calculamos $f(x)$ para cada valor: | $x$ | Cálculo | $f(x)$ | |-----|---------|--------| | -4 | $2\sqrt{-4+4} - 1 = 2\sqrt{0} - 1$ | $-1$ | | -3 | $2\sqrt{-3+4} - 1 = 2\sqrt{1} - 1$ | $1$ | | -2 | $2\sqrt{-2+4} - 1 = 2\sqrt{2} - 1$ | $2.828$ | | -1 | $2\sqrt{-1+4} - 1 = 2\sqrt{3} - 1$ | $2.464$ | | 0 | $2\sqrt{0+4} - 1 = 2\sqrt{4} - 1$ | $3$ | | 1 | $2\sqrt{1+4} - 1 = 2\sqrt{5} - 1$ | $3.472$ | | 2 | $2\sqrt{2+4} - 1 = 2\sqrt{6} - 1$ | $3.898$ | | 3 | $2\sqrt{3+4} - 1 = 2\sqrt{7} - 1$ | $4.291$ | | 4 | $2\sqrt{4+4} - 1 = 2\sqrt{8} - 1$ | $4.656$ | | 5 | $2\sqrt{5+4} - 1 = 2\sqrt{9} - 1$ | $5$ | 5. Estos valores muestran cómo la función crece conforme $x$ aumenta. 6. La tabla completa es: | $x$ | $f(x)$ | |-----|--------| | -4 | $-1$ | | -3 | $1$ | | -2 | $2.828$ | | -1 | $2.464$ | | 0 | $3$ | | 1 | $3.472$ | | 2 | $3.898$ | | 3 | $4.291$ | | 4 | $4.656$ | | 5 | $5$ | Respuesta final: La tabla de valores para $f(x) = 2\sqrt{x + 4} - 1$ con 10 números es la mostrada arriba.