1. El problema pide realizar la tabla de valores y la gráfica de la función $f(x)=3x+5$. También pide indicar el dominio y rango de esta función. 2. La función es una función lineal de la forma $f(x)=mx+b$, donde $m=3$ y $b=5$. El dominio de una función lineal es todos los números reales, es decir, $\mathbb{R}$. El rango también es $\mathbb{R}$ porque la función puede tomar cualquier valor real. 3. Para hacer la tabla de valores, elegimos algunos valores de $x$ y calculamos $f(x)$: - Para $x=-2$: $$f(-2)=3(-2)+5=-6+5=-1$$ - Para $x=-1$: $$f(-1)=3(-1)+5=-3+5=2$$ - Para $x=0$: $$f(0)=3(0)+5=0+5=5$$ - Para $x=1$: $$f(1)=3(1)+5=3+5=8$$ - Para $x=2$: $$f(2)=3(2)+5=6+5=11$$ 4. La tabla de valores es: | $x$ | $f(x)$ | |-----|--------| | -2 | -1 | | -1 | 2 | | 0 | 5 | | 1 | 8 | | 2 | 11 | 5. El dominio es $\mathbb{R}$ y el rango es $\mathbb{R}$. 6. La gráfica es una línea recta que pasa por los puntos de la tabla y tiene pendiente 3 y ordenada al origen 5. Respuesta final: - Dominio: $\mathbb{R}$ - Rango: $\mathbb{R}$ - Tabla de valores y gráfica para $f(x)=3x+5$ completadas.