1. **Problemstellung:** Wir haben drei Taxiunternehmen mit unterschiedlichen Preisstrukturen und sollen die Fahrpreise als Terme angeben, Werte berechnen, Schaubilder zeichnen, vergleichen und Aussagen bewerten. 2. **Terme zur Berechnung des Fahrpreises:** - a) Easy Car: Grundpreis 2,40 € plus 0,20 € pro Kilometer. $$\text{Preis} = 2{,}40 + 0{,}20 \times x$$ - b) Taxi Quick: Kein Grundpreis, 0,40 € pro Kilometer. $$\text{Preis} = 0{,}40 \times x$$ - c) Happy Tour: Grundpreis 5 € plus 0,10 € pro Kilometer. $$\text{Preis} = 5 + 0{,}10 \times x$$ 3. **Berechnung der Preise für gegebene Strecken (in km):** | Strecke (km) | Easy Car (€) | Taxi Quick (€) | Happy Tour (€) | |--------------|--------------|----------------|----------------| | 10 | $2{,}40 + 0{,}20 \times 10 = 4{,}40$ | $0{,}40 \times 10 = 4{,}00$ | $5 + 0{,}10 \times 10 = 6{,}00$ | | 20 | $2{,}40 + 0{,}20 \times 20 = 6{,}40$ | $0{,}40 \times 20 = 8{,}00$ | $5 + 0{,}10 \times 20 = 7{,}00$ | | 25 | $2{,}40 + 0{,}20 \times 25 = 7{,}40$ | $0{,}40 \times 25 = 10{,}00$ | $5 + 0{,}10 \times 25 = 7{,}50$ | | 30 | $2{,}40 + 0{,}20 \times 30 = 8{,}40$ | $0{,}40 \times 30 = 12{,}00$ | $5 + 0{,}10 \times 30 = 8{,}00$ | | 40 | $2{,}40 + 0{,}20 \times 40 = 10{,}40$ | $0{,}40 \times 40 = 16{,}00$ | $5 + 0{,}10 \times 40 = 9{,}00$ | 4. **Vergleich und Interpretation:** - a) Bis zu 10 km ist Taxi Quick mit 4,00 € am günstigsten. - b) Aussagen: - Easy Car hat einen moderaten Grundpreis und mittlere Kilometerkosten. - Taxi Quick hat keinen Grundpreis, aber höhere Kilometerkosten. - Happy Tour hat den höchsten Grundpreis, aber die niedrigsten Kilometerkosten. - Für kurze Strecken ist Taxi Quick meist günstiger. - Für längere Strecken lohnt sich Happy Tour wegen der niedrigen Kilometerkosten. 5. **Bewertung der Aussagen:** - Für 15 km bei Happy Tour: $5 + 0{,}10 \times 15 = 6{,}50$ €, also Aussage "5,50 €" ist falsch. - Weniger als 25 km und weniger als 10 €: Easy Car und Happy Tour sind unter 10 €, Taxi Quick bei 25 km genau 10 €, also richtig. - Taxi Quick für 14 €: $14 \div 0{,}40 = 35$ km, also richtig. - Easy Car für 35 km: $2{,}40 + 0{,}20 \times 35 = 9{,}40$ €, Taxi Quick: $0{,}40 \times 35 = 14$ €, Easy Car günstiger, also richtig. - Strecke länger als 20 km, Happy Tour günstiger als Easy Car und Taxi Quick, also richtig. - Für 15 km Taxi Quick: $6$ €, günstiger als Easy Car (5,40 €) und Happy Tour (6,50 €), also falsch. - Zwischen 12 und 17 km Easy Car günstiger als Taxi Quick und Happy Tour, also richtig. - Verlängerung bei Happy Tour um 3 km: $0{,}10 \times 3 = 0{,}30$ €, also richtig. - Kurzstrecke 5 km Easy Car: $2{,}40 + 0{,}20 \times 5 = 3{,}40$ €, Taxi Quick: $2{,}00$ €, Happy Tour: $5{,}50$ €, Taxi Quick günstiger, also falsch. **Endergebnis:** Die Terme sind: $$\text{Easy Car}: 2{,}40 + 0{,}20x$$ $$\text{Taxi Quick}: 0{,}40x$$ $$\text{Happy Tour}: 5 + 0{,}10x$$ Die Preise wurden berechnet und verglichen. Taxi Quick ist bei kurzen Strecken am günstigsten, Happy Tour bei langen Strecken.