1. **Stel het probleem vast:** We moeten voor elke eerstegraadsfunctie (rechte lijn) een tekentabel opstellen. 2. **Belangrijke regels:** - Een eerstegraadsfunctie heeft de vorm $f(x) = ax + b$. - De nulwaarde (waar de grafiek de x-as snijdt) is $x = -\frac{b}{a}$. - Voor $a > 0$ is de functie stijgend, voor $a < 0$ dalend. - De functie verandert van teken bij de nulwaarde. 3. **a) Blauwe lijn:** - Snijpunt y-as: $-4$ betekent $f(0) = -4$ dus $b = -4$. - Snijpunt x-as: $2$ betekent $f(2) = 0$. - Stel $f(x) = a x - 4$, dan $0 = 2a - 4 \Rightarrow 2a = 4 \Rightarrow a = 2$. - Functie: $f(x) = 2x - 4$. - Tekentabel: - Voor $x < 2$: $f(x) < 0$ (negatief). - Bij $x = 2$: $f(x) = 0$. - Voor $x > 2$: $f(x) > 0$ (positief). 4. **b) Rode lijn:** - Snijpunt y-as: $1$ dus $b = 1$. - Snijpunt x-as: $-1$ betekent $f(-1) = 0$. - Stel $f(x) = a x + 1$, dan $0 = -a + 1 \Rightarrow a = 1$. - Functie: $f(x) = x + 1$. - Tekentabel: - Voor $x < -1$: $f(x) < 0$. - Bij $x = -1$: $f(x) = 0$. - Voor $x > -1$: $f(x) > 0$. 5. **c) Groene lijn:** - Snijpunt oorsprong: $f(0) = 0$ dus $b = 0$. - Negatieve helling, dus $a < 0$. - Functie: $f(x) = a x$ met $a < 0$. - Tekentabel: - Voor $x < 0$: $f(x) > 0$ (positief). - Bij $x = 0$: $f(x) = 0$. - Voor $x > 0$: $f(x) < 0$ (negatief). 6. **d) Rode lijn:** - Snijpunt y-as: $1$ dus $b = 1$. - Snijpunt x-as: $0.5$ betekent $f(0.5) = 0$. - Stel $f(x) = a x + 1$, dan $0 = 0.5 a + 1 \Rightarrow 0.5 a = -1 \Rightarrow a = -2$. - Functie: $f(x) = -2x + 1$. - Tekentabel: - Voor $x < 0.5$: $f(x) > 0$. - Bij $x = 0.5$: $f(x) = 0$. - Voor $x > 0.5$: $f(x) < 0$. **Eindantwoord:** - a) $f(x) = 2x - 4$, teken verandert bij $x=2$ van negatief naar positief. - b) $f(x) = x + 1$, teken verandert bij $x=-1$ van negatief naar positief. - c) $f(x) = a x$ met $a<0$, teken verandert bij $x=0$ van positief naar negatief. - d) $f(x) = -2x + 1$, teken verandert bij $x=0.5$ van positief naar negatief.