1. Masalah: Tentukan asimtot dari fungsi yang diberikan. 2. Asimtot adalah garis yang mendekati grafik fungsi saat variabel mendekati nilai tertentu (biasanya tak hingga atau titik singular). 3. Ada tiga jenis asimtot utama: asimtot vertikal, asimtot horizontal, dan asimtot miring. 4. Asimtot vertikal terjadi saat penyebut fungsi nol dan pembilang tidak nol, sehingga fungsi tak terdefinisi di titik tersebut. 5. Asimtot horizontal ditentukan dengan membandingkan derajat pembilang dan penyebut fungsi rasional. 6. Asimtot miring terjadi jika derajat pembilang satu lebih besar dari penyebut, dan ditemukan dengan pembagian polinomial. 7. Untuk menentukan asimtot vertikal, cari nilai $x$ yang membuat penyebut nol. 8. Untuk asimtot horizontal, bandingkan derajat pembilang dan penyebut: - Jika derajat pembilang $<$ derajat penyebut, asimtot horizontal $y=0$. - Jika derajat pembilang $=$ derajat penyebut, asimtot horizontal $y=\frac{a}{b}$ dengan $a,b$ koefisien utama. - Jika derajat pembilang $>$ derajat penyebut, tidak ada asimtot horizontal. 9. Jika derajat pembilang satu lebih besar dari penyebut, lakukan pembagian polinomial untuk menemukan asimtot miring. 10. Contoh: Jika fungsi $f(x)=\frac{2x^2+3}{x-1}$, asimtot vertikal di $x=1$ karena penyebut nol. 11. Derajat pembilang 2, penyebut 1, jadi ada asimtot miring. 12. Lakukan pembagian polinomial $\frac{2x^2+3}{x-1}$: $$2x^2+3 \div (x-1) = 2x + 2 + \frac{5}{x-1}$$ 13. Jadi asimtot miring adalah garis $y=2x+2$. 14. Kesimpulan: Asimtot vertikal di $x=1$ dan asimtot miring di $y=2x+2$.