1. Bài toán yêu cầu xác định số đường tiệm cận của hàm số $$y=\frac{x+1}{x-1}$$. 2. Hàm số dạng phân thức hữu tỉ có dạng $$\frac{P(x)}{Q(x)}$$, trong đó $P(x)$ và $Q(x)$ là đa thức. 3. Đường tiệm cận đứng xảy ra tại các giá trị $x$ làm mẫu số $Q(x)=0$ mà tử số $P(x)$ khác 0. 4. Ở đây, mẫu số là $x-1$, nên tiệm cận đứng tại $x=1$. 5. Đường tiệm cận ngang hoặc xiên được xác định bằng cách so sánh bậc của tử và mẫu. 6. Bậc của tử và mẫu đều là 1, nên tiệm cận ngang là tỉ số hệ số của $x$ ở tử và mẫu. 7. Hệ số của $x$ ở tử là 1, ở mẫu là 1, nên tiệm cận ngang là $y=\frac{1}{1}=1$. 8. Kết luận: hàm số có 2 đường tiệm cận, một đứng tại $x=1$ và một ngang tại $y=1$.