1. Bài toán yêu cầu tìm giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $ (x-2)(x-1) = x(2x+1) + 2$.\n\n2. Viết lại phương trình và mở rộng các biểu thức:\n$$ (x-2)(x-1) = x(2x+1) + 2 $$\n$$ x^2 - x - 2x + 2 = 2x^2 + x + 2 $$\n$$ x^2 - 3x + 2 = 2x^2 + x + 2 $$\n\n3. Chuyển tất cả các hạng tử về một phía để phương trình bằng 0:\n$$ x^2 - 3x + 2 - 2x^2 - x - 2 = 0 $$\n$$ (x^2 - 2x^2) + (-3x - x) + (2 - 2) = 0 $$\n$$ -x^2 - 4x = 0 $$\n\n4. Nhân cả hai vế với $-1$ để thuận tiện giải:\n$$ x^2 + 4x = 0 $$\n\n5. Phân tích đa thức:\n$$ x(x + 4) = 0 $$\n\n6. Giải phương trình bằng cách đặt từng nhân tử bằng 0:\n- $x = 0$\n- $x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4$\n\n7. Vậy nghiệm của phương trình là $x = 0$ hoặc $x = -4$.