1. Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$ (7x - 2026) + (2025 + 7x) $$. 2. Ta bắt đầu bằng cách rút gọn biểu thức: $$ (7x - 2026) + (2025 + 7x) = 7x - 2026 + 2025 + 7x = 14x - 1 $$ 3. Biểu thức đã được đơn giản thành $$ 14x - 1 $$, đây là một hàm số bậc nhất theo biến $$ x $$. 4. Hàm số bậc nhất $$ y = 14x - 1 $$ có hệ số góc dương (14 > 0), nên hàm số tăng đều trên toàn bộ trục số thực. 5. Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sẽ không có giới hạn dưới nếu $$ x $$ có thể là số thực bất kỳ (vì khi $$ x \to -\infty $$, $$ 14x - 1 \to -\infty $$). 6. Nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất trong một miền xác định của $$ x $$, cần biết miền đó để xác định. 7. Nếu không có giới hạn nào cho $$ x $$, thì biểu thức không có giá trị nhỏ nhất hữu hạn. Tóm lại, biểu thức $$ (7x - 2026) + (2025 + 7x) $$ rút gọn thành $$ 14x - 1 $$ và không có giá trị nhỏ nhất hữu hạn trên tập số thực.