1. **Nêu bài toán:** Cho đa thức $M = 3x^{2}y - 2xy + 3$ và $N = x^{2}y + xy - 3$. Tính đa thức $P = M + N$ và giá trị của $P$ khi $x = -4$ và $y = 2$. 2. **Công thức và quy tắc:** - Khi cộng hai đa thức, ta cộng các hạng tử cùng loại với nhau. - Hạng tử cùng loại là các hạng tử có cùng biến và cùng số mũ tương ứng. 3. **Tính $P = M + N$:** $$P = (3x^{2}y - 2xy + 3) + (x^{2}y + xy - 3)$$ 4. **Cộng các hạng tử cùng loại:** - Cộng các hạng tử $x^{2}y$: $3x^{2}y + x^{2}y = (3 + 1)x^{2}y = 4x^{2}y$ - Cộng các hạng tử $xy$: $-2xy + xy = (-2 + 1)xy = -1xy = -xy$ - Cộng các hằng số: $3 + (-3) = 0$ 5. **Kết quả đa thức $P$:** $$P = 4x^{2}y - xy + 0 = 4x^{2}y - xy$$ 6. **Tính giá trị của $P$ tại $x = -4$, $y = 2$:** $$P(-4, 2) = 4(-4)^{2}(2) - (-4)(2)$$ 7. **Tính từng phần:** - $(-4)^{2} = 16$ - $4 \times 16 \times 2 = 128$ - $-(-4)(2) = 8$ 8. **Cộng kết quả:** $$P(-4, 2) = 128 + 8 = 136$$ **Đáp án cuối cùng:** $$P = 4x^{2}y - xy$$ $$P(-4, 2) = 136$$