1. **Planteamiento del problema:** Se nos pide calcular la suma de la matriz transpuesta de D, denotada como $D^t$, y la matriz B. 2. **Definición y fórmula:** La transpuesta de una matriz $D$ se obtiene intercambiando sus filas por columnas. Si $D$ es una matriz $m \times n$, entonces $D^t$ es una matriz $n \times m$. 3. **Matriz D dada:** $$D = \begin{bmatrix}4 & 3 & -2 \\ 5 & 1 & 8\end{bmatrix}$$ 4. **Calcular $D^t$:** $$D^t = \begin{bmatrix}4 & 5 \\ 3 & 1 \\ -2 & 8\end{bmatrix}$$ 5. **Matriz B dada:** $$B = \begin{bmatrix}0 & 2 \\ -2 & -1 \\ -3 & 6\end{bmatrix}$$ 6. **Sumar $D^t + B$ elemento a elemento:** $$D^t + B = \begin{bmatrix}4+0 & 5+2 \\ 3+(-2) & 1+(-1) \\ -2+(-3) & 8+6\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}4 & 7 \\ 1 & 0 \\ -5 & 14\end{bmatrix}$$ 7. **Interpretación:** La suma se realiza sumando cada elemento correspondiente de las matrices $D^t$ y $B$. 8. **Respuesta correcta:** La matriz resultante es $$\begin{bmatrix}4 & 7 \\ 1 & 0 \\ -5 & 14\end{bmatrix}$$ que corresponde a la opción **c**.