1. **Stel het probleem vast:** We hebben drie tweedegraadsfuncties (parabolen) met gegeven vertex (top) en oriëntatie (omhoog of omlaag). We moeten voor elke functie het domein, bereik, vergelijking van de symmetrieas $s$ en de coördinaat van de top $T$ bepalen. 2. **Algemene eigenschappen van een tweedegraadsfunctie:** - Domein van een parabool is altijd $\mathbb{R}$ (alle reële getallen). - Bereik hangt af van de top en de oriëntatie: - Parabool opent omhoog: bereik is $[y_{top}, +\infty)$. - Parabool opent omlaag: bereik is $(-\infty, y_{top}]$. - Symmetrieas is een verticale lijn door de $x$-coördinaat van de top: $s: x = x_{top}$. - Top $T$ is gegeven als $(x_{top}, y_{top})$. 3. **Gegevens en berekeningen per grafiek:** **a)** - Top $T = (0,3)$ - Parabool opent omhoog - Domein: $\mathbb{R}$ - Bereik: $[3, +\infty)$ - Symmetrieas: $x = 0$ **b)** - Top $T = (2,0)$ - Parabool opent omhoog - Domein: $\mathbb{R}$ - Bereik: $[0, +\infty)$ - Symmetrieas: $x = 2$ **c)** - Top $T = (-3,-1)$ - Parabool opent omlaag - Domein: $\mathbb{R}$ - Bereik: $(-\infty, -1]$ - Symmetrieas: $x = -3$ 4. **Samenvatting in tabelvorm:** | | a | b | c | |---|---|---|---| | Domein | $\mathbb{R}$ | $\mathbb{R}$ | $\mathbb{R}$ | | Bereik | $[3, +\infty)$ | $[0, +\infty)$ | $(-\infty, -1]$ | | Symmetrieas $s$ | $x=0$ | $x=2$ | $x=-3$ | | Top $T$ | $(0,3)$ | $(2,0)$ | $(-3,-1)$ |