1. Тодорхойлъё, бидэнд $10 \cdot 0.363636\ldots$ гэсэн үржвэр байна. 2. $0.363636\ldots$ нь давтагдсан аритметик тоо бөгөөд үүнийг хялбар хэлбэрт оруулъя. 3. Давтагдсан хэсэг нь "36" бөгөөд энэ нь хоёр оронтой давтагдал юм. 4. Давтагдсан аритметик тоог хялбарлах томъёо: $x = 0.363636\ldots$ 5. $100x = 36.363636\ldots$ 6. $100x - x = 36.363636\ldots - 0.363636\ldots$ 7. $99x = 36$ 8. $x = \frac{36}{99} = \frac{4}{11}$ (хялбаршуулсан) 9. Тэгэхээр $0.363636\ldots = \frac{4}{11}$. 10. Одоо $10 \cdot 0.363636\ldots = 10 \cdot \frac{4}{11} = \frac{40}{11}$. 11. Хэрэв хүсвэл үүнийг бутархай тоогоор илэрхийлж болно: $\frac{40}{11} = 3 \frac{7}{11}$. Тиймээс $10 \cdot 0.363636\ldots = \frac{40}{11} = 3 \frac{7}{11}$ юм.