1. **Énoncé du problème :** On considère la fonction $f$ définie sur l'intervalle $[-3;4]$ dont la représentation graphique est donnée par les points suivants : $(-3,0)$, $(-2,2)$, $(0,0)$, $(2,-3)$, $(4,1)$. 2. **Tableau de variation :** Le tableau de variation montre comment la fonction évolue (croissante ou décroissante) entre ces points. - De $x=-3$ à $x=-2$, $f$ passe de $0$ à $2$ donc $f$ est croissante. - De $x=-2$ à $x=0$, $f$ passe de $2$ à $0$ donc $f$ est décroissante. - De $x=0$ à $x=2$, $f$ passe de $0$ à $-3$ donc $f$ est décroissante. - De $x=2$ à $x=4$, $f$ passe de $-3$ à $1$ donc $f$ est croissante. 3. **Valeur minimale :** La valeur minimale de $f$ sur $[-3;4]$ est le plus petit $y$ atteint, ici $-3$ en $x=2$. 4. **Valeur maximale :** La valeur maximale de $f$ sur $[-3;4]$ est le plus grand $y$ atteint, ici $2$ en $x=-2$. **Résumé :** - Tableau de variation : $$\begin{array}{c|cccc} x & -3 & -2 & 0 & 2 & 4 \\ f(x) & 0 & 2 & 0 & -3 & 1 \\ \text{Variation} & \nearrow & \searrow & \searrow & \nearrow \\ \end{array}$$ - Minimum : $f(2) = -3$ - Maximum : $f(-2) = 2$