1. **Énoncé du problème :** Nous devons préciser le sens de variation de la suite $(v_n)$ définie par $v_n = \frac{u_n - 1}{u_n + 3}$. 2. **Rappel important :** Le sens de variation d'une suite dépend du signe de $v_{n+1} - v_n$. Si $v_{n+1} - v_n > 0$, la suite est croissante. Si $v_{n+1} - v_n < 0$, la suite est décroissante. 3. **D'après la question 2, on a montré que $(v_n)$ est une suite géométrique de raison $r = -\frac{1}{5}$ et de premier terme $v_0 = -\frac{1}{3}$. 4. **Calcul du sens de variation :** La raison $r = -\frac{1}{5}$ est négative, donc les termes de la suite changent de signe à chaque étape. 5. **Conclusion :** La suite $(v_n)$ n'est ni strictement croissante ni strictement décroissante. Elle est alternée (les termes changent de signe) et décroît en valeur absolue car $|r| = \frac{1}{5} < 1$. Donc, la suite $(v_n)$ est une suite géométrique alternée de raison négative, ce qui implique qu'elle oscille entre valeurs positives et négatives tout en tendant vers 0.