1. **Stel het probleem vast:** We willen de waarden van $p$ vinden waarvoor de vectoren $\overrightarrow{A}$ en $\overrightarrow{B}$ loodrecht op elkaar staan. 2. **Belangrijke regel:** Twee vectoren zijn loodrecht (orthogonaal) als hun inwendige product (dot product) nul is: $$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = 0$$ 3. **Gegeven vectoren:** $$\overrightarrow{A} = (p - 1, -3 - p)$$ $$\overrightarrow{B} = (p, 1)$$ 4. **Bereken het inwendige product:** $$\overrightarrow{A} \cdot \overrightarrow{B} = (p - 1) \cdot p + (-3 - p) \cdot 1$$ 5. **Werk de uitdrukking uit:** $$= p^{2} - p - 3 - p = p^{2} - 2p - 3$$ 6. **Stel de vergelijking op:** $$p^{2} - 2p - 3 = 0$$ 7. **Los de kwadratische vergelijking op:** Gebruik de ontbinding in factoren: $$p^{2} - 2p - 3 = (p - 3)(p + 1) = 0$$ 8. **Vind de oplossingen:** $$p - 3 = 0 \Rightarrow p = 3$$ $$p + 1 = 0 \Rightarrow p = -1$$ **Conclusie:** De vectoren $\overrightarrow{A}$ en $\overrightarrow{B}$ zijn loodrecht als $p = 3$ of $p = -1$.