1. Het probleem: We willen weten hoe je een verticale asymptoot van een functie kunt berekenen. 2. Definitie: Een verticale asymptoot is een verticale lijn $x = a$ waar de functie naar oneindig of min oneindig gaat als $x$ nadert tot $a$. 3. Formule en regels: Verticale asymptoten ontstaan meestal bij functies die breuken zijn, waar de noemer nul wordt en de teller niet nul is. 4. Stappen om een verticale asymptoot te vinden: - Zoek de waarden van $x$ waarvoor de noemer van de functie nul wordt. - Controleer of de teller op die waarden niet nul is (anders kan het een gat zijn). - Als de noemer nul is en de teller niet, is $x = a$ een verticale asymptoot. 5. Voorbeeld: Voor de functie $f(x) = \frac{1}{x-3}$ is de noemer nul bij $x=3$ en de teller is 1 (niet nul), dus is $x=3$ een verticale asymptoot. 6. Samenvatting: Verticale asymptoten zijn lijnen $x=a$ waar de functie niet gedefinieerd is en de limiet naar $a$ oneindig wordt.