1. El problema es encontrar el vértice de la función cuadrática $$f(x) = x^2 - 2x + 3$$ y graficarla. 2. La fórmula para encontrar la coordenada $x$ del vértice de una parábola dada por $$f(x) = ax^2 + bx + c$$ es $$x = -\frac{b}{2a}$$. 3. En esta función, $a = 1$, $b = -2$, y $c = 3$. 4. Calculamos $x$ del vértice: $$x = -\frac{-2}{2 \times 1} = \frac{2}{2} = 1$$ 5. Para encontrar $y$ del vértice, evaluamos $f(1)$: $$f(1) = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2$$ 6. Por lo tanto, el vértice es $$V = (1, 2)$$. 7. La función cuadrática es una parábola que abre hacia arriba porque $a = 1 > 0$. 8. Para graficar, la función es $$y = x^2 - 2x + 3$$ con vértice en $(1, 2)$. 9. El gráfico muestra la parábola con su punto más bajo en el vértice y la forma simétrica alrededor de $x=1$. Respuesta final: El vértice de la función es $$\boxed{(1, 2)}$$ y la función es $$y = x^2 - 2x + 3$$.