1. O problema trata de encontrar o vértice $X$ de uma parábola que determina o lado do quadrado para maximizar a área sombreada. 2. Para uma parábola dada por $y = ax^2 + bx + c$, o vértice $X$ é encontrado pela fórmula $x = -\frac{b}{2a}$. 3. O valor do lado do quadrado será a coordenada $x$ do vértice, pois é o ponto onde a área da região sombreada é máxima. 4. Após encontrar $x$, substituímos na função para obter $y$, que pode representar a altura ou outro parâmetro relevante. 5. A área máxima da região sombreada será então calculada usando o lado do quadrado encontrado. 6. Resumindo, o passo principal é identificar o vértice da parábola para determinar o lado do quadrado que maximiza a área.