1. El problema es encontrar el vértice de la función cuadrática $$y = -x^2 + 4x - 3$$. 2. La fórmula para encontrar el vértice de una parábola dada por $$y = ax^2 + bx + c$$ es $$x_v = -\frac{b}{2a}$$ para la coordenada x del vértice. 3. En este caso, $$a = -1$$, $$b = 4$$, y $$c = -3$$. 4. Calculamos $$x_v$$: $$x_v = -\frac{4}{2 \times (-1)} = -\frac{4}{-2} = 2$$ 5. Ahora, sustituimos $$x_v = 2$$ en la función para encontrar $$y_v$$: $$y_v = - (2)^2 + 4 \times 2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$$ 6. Por lo tanto, el vértice de la parábola es $$\boxed{(2, 1)}$$. 7. Esto significa que la parábola alcanza su punto máximo en $$x=2$$ con un valor de $$y=1$$ porque el coeficiente $$a$$ es negativo, indicando que la parábola abre hacia abajo.