1. **Problema:** Dada la función cuadrática $$f(x) = x^2 - 2x + 1$$, hallar las asíntotas (si existen) y el valor del vértice. 2. **Fórmula y reglas importantes:** - Una función cuadrática tiene la forma general $$f(x) = ax^2 + bx + c$$. - Las asíntotas verticales y horizontales no existen para funciones cuadráticas porque son polinomios. - El vértice de la parábola se encuentra en $$x = -\frac{b}{2a}$$. - El valor del vértice es $$f\left(-\frac{b}{2a}\right)$$. 3. **Cálculo del vértice:** - Aquí, $$a = 1$$, $$b = -2$$, $$c = 1$$. - Calculamos $$x$$ del vértice: $$x = -\frac{-2}{2 \times 1} = \frac{2}{2} = 1$$. - Evaluamos $$f(1)$$: $$f(1) = 1^2 - 2 \times 1 + 1 = 1 - 2 + 1 = 0$$. 4. **Asíntotas:** - No hay asíntotas para esta función cuadrática. **Respuesta final:** - El vértice está en el punto $$(1, 0)$$. - No hay asíntotas.