1. Við erum beðin um að finna hnit vigra sem eru samsíða línunni $y=2x+3$ og hafa lengdina 4. 2. Vigurinn sem er samsíða línunni hefur sama hallatölu og hallatala línunnar. Hallatala línunnar er 2, svo vigurinn hefur formið $\vec{v} = (x, 2x)$ fyrir eitthvert $x$. 3. Lengd vigursins $\vec{v} = (x, 2x)$ er gefin með formúlunni $$\|\vec{v}\| = \sqrt{x^2 + (2x)^2} = \sqrt{x^2 + 4x^2} = \sqrt{5x^2} = \sqrt{5}|x|.$$ 4. Við viljum að lengdin sé 4, svo $$\sqrt{5}|x| = 4.$$ 5. Deilum báðum megin með $\sqrt{5}$: $$|x| = \frac{4}{\sqrt{5}}.$$ 6. Því er $x = \pm \frac{4}{\sqrt{5}}$. 7. Þá eru vigarnir $$\vec{v_1} = \left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{8}{\sqrt{5}}\right)$$ og $$\vec{v_2} = \left(-\frac{4}{\sqrt{5}}, -\frac{8}{\sqrt{5}}\right).$$ 8. Þessir tveir vigra eru samsíða línunni $y=2x+3$ og hafa lengdina 4.