1. Masala: Anvarning o'ziga suv 20 kunga, uksagiga 60 kunga yetadi. Ikkalasi birga necha kunga yetadi? Formulasi: Ikkala odamning bir kunda ishlatadigan suv miqdori qo'shiladi, keyin umumiy suv miqdori shu yig'indiga bo'linadi. Hisoblash: Anvarning kunlik suv iste'moli $\frac{1}{20}$, uksaning $\frac{1}{60}$. Ikkalasi birga kunlik iste'mol $\frac{1}{20}+\frac{1}{60}=\frac{3+1}{60}=\frac{4}{60}=\frac{1}{15}$. Demak, suv 15 kunga yetadi. Javob: A) 15 2. Masala: Anvarga suv 14 kunga, uksaga ikkalisiga 10 kunga yetadi. Uksaga necha kunga yetadi? Formulasi: Ikkalasi birga kunlik iste'mol $\frac{1}{10}$, Anvarning kunlik iste'moli $\frac{1}{14}$. Uksaning kunlik iste'moli $\frac{1}{10}-\frac{1}{14}=\frac{7-5}{70}=\frac{2}{70}=\frac{1}{35}$. Demak, uksa 35 kunga yetadi. Javob: A) 35 3. Masala: Anvarga suv 14 kunga, uksaga 35 kunga yetadi. Ikkalasi birga necha kunga yetadi? Kunlik iste'mol: Anvar $\frac{1}{14}$, uksa $\frac{1}{35}$. Ikkalasi birga $\frac{1}{14}+\frac{1}{35}=\frac{5+2}{70}=\frac{7}{70}=\frac{1}{10}$. Demak, suv 10 kunga yetadi. Javob: B) 10 4. Masala: Anvarga suv 35 kunga, ikkalisiga 10 kunga yetadi. Anvarning akasiga necha kunga yetadi? Kunlik iste'mol: Anvar $\frac{1}{35}$, ikkala $\frac{1}{10}$. Akasining kunlik iste'moli $\frac{1}{10}-\frac{1}{35}=\frac{7-2}{70}=\frac{5}{70}=\frac{1}{14}$. Demak, akasiga suv 14 kunga yetadi. Javob: B) 14 5. Masala: Birinchi quvur hovuzni 30 minutda bo'shatadi, ikkala quvur birga 18 minutda. Ikkinchi quvur necha minutda bo'shatadi? Kunlik ish hajmi: Birinchi quvur $\frac{1}{30}$, ikkala $\frac{1}{18}$. Ikkinchi quvur $\frac{1}{18}-\frac{1}{30}=\frac{5-3}{90}=\frac{2}{90}=\frac{1}{45}$. Demak, ikkinchi quvur 45 minutda bo'shatadi. Javob: B) 45 6. Masala: Birinchi quvur hovuzni 2 soatda to'ldiradi, ikkinchisi shuncha marta tezroq (ya'ni $m$ marta). Ikkalasi birga qancha vaqtda to'ldiradi? Faraz qilaylik, ikkinchi quvur $\frac{2}{m}$ soatda to'ldiradi. Kunlik ish hajmi: $\frac{1}{2}$ va $\frac{m}{2}$. Ikkalasi birga $\frac{1}{2}+\frac{m}{2}=\frac{1+m}{2}$. Umumiy vaqt $t=\frac{1}{(1+m)/2}=\frac{2}{1+m}$ soat. Variantlar orasidan 45 minut (0.75 soat) yaqin javobni tanlaymiz. 7. Masala: Birinchi quvur 3 soatda, ikkinchisi 5 soatda to'ldiradi. Ikkalasi birga qancha vaqtda to'ldiradi? Kunlik ish hajmi: $\frac{1}{3}$ va $\frac{1}{5}$. Ikkalasi birga $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{5+3}{15}=\frac{8}{15}$. Umumiy vaqt $t=\frac{1}{8/15}=\frac{15}{8}=1.875$ soat. Javoblar orasida 2 soatga eng yaqin D) 2 8. Masala: Birinchi quvur bo'sh hovuzni 10 soatda to'ldiradi, ikkinchisi 15 soatda bo'shatadi. Ikkalasi birga ochilsa hovuz necha soatdan keyin to'ladi? Kunlik ish hajmi: To'ldiruvchi $\frac{1}{10}$, bo'shatuvchi $-\frac{1}{15}$. Ikkalasi birga $\frac{1}{10}-\frac{1}{15}=\frac{3-2}{30}=\frac{1}{30}$. Demak, hovuz 30 soatda to'ladi. Javob: C) 30 9. Masala: Usta ishni 12 kunda, shogird 30 kunda bajaradi. 4 usta va 5 shogird birga necha kunda bajaradi? Kunlik ish hajmi: Usta $\frac{1}{12}$, shogird $\frac{1}{30}$. 4 usta va 5 shogird birga $4\times\frac{1}{12}+5\times\frac{1}{30}=\frac{4}{12}+\frac{5}{30}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$. Demak, ish $\frac{1}{1/2}=2$ kunda bajariladi. Javob: E) 2,8 yaqin 2 10. Masala: Birinchi ishchi ishni 3 soatda, ikkinchi 6 soatda bajaradi. Birinchi ishchi 1 soat ishladi, keyin ikkinchi qo'shildi. Ikkalasi birga qancha vaqtda tugatadi? Birinchi ishchi 1 soatda $\frac{1}{3}$ ish bajaradi. Qolgan ish $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$. Ikkalasi birga kunlik ish hajmi $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$. Qolgan ishni bajarish vaqti $\frac{2/3}{1/2}=\frac{2}{3}\times 2=\frac{4}{3}$ soat. Umumiy vaqt $1+\frac{4}{3}=\frac{7}{3}=2.33$ soat. Javob: Taxminan 2.33 soat