1. সমস্যাটি হলো: একজন পুরুষ, একজন স্ত্রীলোক এবং একজন बालক একত্রে একটি কাজ ৩ দিনে করতে পারে। পুরুষ একা ওই কাজটি ৬ দিনে করতে পারে এবং बालক একা ওই কাজটি ১৮ দিনে করতে পারে। এখন জানতে হবে স্ত্রীলোক একা ওই কাজটি কত দিনে করতে পারে।
2. কাজের হার (rate) সূত্র: কাজের হার = \frac{1}{সময়}।
3. পুরুষের কাজের হার = \frac{1}{6} কাজ/দিন।
4. শিশুর কাজের হার = \frac{1}{18} কাজ/দিন।
5. পুরুষ, স্ত্রীলোক এবং শিশুর সম্মিলিত কাজের হার = \frac{1}{3} কাজ/দিন।
6. স্ত্রীলোকের কাজের হার = সম্মিলিত কাজের হার - পুরুষের কাজের হার - শিশুর কাজের হার
$$= \frac{1}{3} - \frac{1}{6} - \frac{1}{18}$$
7. সাধারণ হরফল বের করার জন্য, সাধারণ হরফল ১৮ ধরা যাক:
$$= \frac{6}{18} - \frac{3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{6 - 3 - 1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$$
8. তাই, স্ত্রীলোকের কাজের হার = \frac{1}{9} কাজ/দিন।
9. কাজের সময় = \frac{1}{কাজের হার} = 9 দিন।
সুতরাং, স্ত্রীলোক একা ওই কাজটি ৯ দিনে করতে পারে।
Work Time
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.