1. Muammo: Ota, katta o'g'il va kichik o'g'il yoshlarini topish. 2. Belgilaymiz: kichik o'g'ilning yoshi $x$. 3. Shartlarga ko'ra: katta o'g'il $3x$, ota esa katta o'g'ildan 3 marta katta va kichik o'g'ildan 40 yosh katta, ya'ni ota yoshi $3 \times 3x = 9x$ va $x + 40$. 4. Tenglama: $9x = x + 40 \Rightarrow 8x = 40 \Rightarrow x = 5$. 5. Katta o'g'il yoshi: $3x = 3 \times 5 = 15$. 6. Muammo: Olm, otasi va bobosi yoshlarini topish. 7. Belgilaymiz: bobosi yoshi $b$, otasi $b - 32$, Olm $b - 64$. 8. Uch yil oldingi yoshlar yig'indisi: $(b - 3) + (b - 35) + (b - 67) = 111$. 9. Hisoblaymiz: $3b - 105 = 111 \Rightarrow 3b = 216 \Rightarrow b = 72$. 10. Muammo: Ona va bolalar yoshlarini topish. 11. Ona yoshi 36, bolalar yig'indisi $S$. 12. Shart: $36 = 3S \Rightarrow S = 12$. 13. $t$ yil o'tgach: $36 + t = 12 + 4t \Rightarrow 36 + t = 12 + 4t \Rightarrow 24 = 3t \Rightarrow t = 8$. 14. Muammo: Egizaklar yoshini topish. 15. Egizaklar yig'indisi $S$, 10 yildan keyin $2S$, ya'ni $S + 20 = 2S \Rightarrow S = 20$. 16. Har birining yoshi: $\frac{S}{2} = 10$. 17. 20 yil o'tgach: $10 + 20 = 30$. 18. Muammo: Ikki sonni topish. 19. Sonlar $x$ va $y$, $x + y = 462$, $x$ oxiri 0. 20. $x = 10a$, $y = a$. 21. Tenglama: $10a + a = 462 \Rightarrow 11a = 462 \Rightarrow a = 42$. 22. Kichik son: $42$. 23. Muammo: Ikki xonali sonni topish. 24. Son $x$, o'ng tomoniga 0 qo'shilsa $10x$. 25. Tenglama: $10x = \frac{x}{2} + 323 \Rightarrow 10x - \frac{x}{2} = 323 \Rightarrow \frac{20x - x}{2} = 323 \Rightarrow \frac{19x}{2} = 323 \Rightarrow 19x = 646 \Rightarrow x = 34$. 26. Muammo: Ikki xonali son va raqamlar o'rnini almashtirish. 27. Har doim raqamlar yig'indisi $a + b$. 28. $a + b$ soni 3, 9, 11, 4, 7 ga bo'linishini tekshiramiz. 29. Javob: 9 ga bo'linadi. 30. Muammo: Raqamlar yig'indisi 3 marta katta, kvadratlar yig'indisi 53. 31. Belgilaymiz: raqamlar $a$ va $b$, $a + b = 3k$, $a^2 + b^2 = 53$. 32. Javob: eng ikki xonali son kvadrati 961. 33. Muammo: $AB - 3 = 5A$. 34. $AB = 10A + B$, tenglama: $10A + B - 3 = 5A \Rightarrow 5A + B = 3$. 35. $A^2 + B^2 = 13$. 36. Muammo: Ikki xonali son raqamlar yig'indisi 6, 8 qo'shilsa raqamlar o'rni almashtiriladi. 37. Son $10a + b$, $a + b = 6$. 38. Tenglama: $10a + b + 8 = 10b + a$. 39. Javob: 24. 40. Muammo: Ikki xonali son o'zining raqamlari yig'nisidan 4 marta katta, raqamlar kvadratlari yig'indisi 5. 41. Son $10a + b$, $10a + b = 4(a + b)$, $a^2 + b^2 = 5$. 42. Son kvadrati: 196.