1. نبدأ بكتابة الدالة المعطاة: $$k(x) = \frac{(x \times x) - 4}{x - 1} = \frac{x^2 - 4}{x - 1}$$. 2. نلاحظ أن البسط هو فرق بين مربعين، يمكننا تفكيكه باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. 3. إذن، $$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$$. 4. بالتالي، الدالة تصبح: $$k(x) = \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 1}$$. 5. نبحث عن القيم التي تجعل الدالة تساوي صفرًا، أي نحل المعادلة: $$k(x) = 0$$. 6. لكي تكون الدالة صفرًا، يجب أن يكون البسط صفرًا مع عدم جعل المقام صفرًا. 7. إذن، نحل: $$(x - 2)(x + 2) = 0$$. 8. هذا يعني أن: $$x - 2 = 0 \quad \text{أو} \quad x + 2 = 0$$. 9. إذن، القيم المحتملة هي: $$x = 2 \quad \text{أو} \quad x = -2$$. 10. نتحقق من أن هذه القيم لا تجعل المقام صفرًا: المقام هو $$x - 1$$، فإذا كانت $$x = 1$$ فإن المقام صفر، لكن 2 و -2 لا يساويان 1، إذن القيم صالحة. 11. إذن، السوابق الممكنة للعدد 0 في الدالة $$k$$ هي $$x = 2$$ و $$x = -2$$. النتيجة النهائية: $$\boxed{\{2, -2\}}$$.