🧮 algebra

1. Simplify $8\sqrt{3} - 4\sqrt{3}$. Since both terms have $\sqrt{3}$, subtract the coefficients:

1. Simplify $\sqrt{12}$. We know $12 = 4 \times 3$ and $\sqrt{4} = 2$.

1. The problem is to find the expression for the function $$y = -2 f(1 - x) + 2$$ given the points of the original function $f(x)$: $(-2, 3)$, $(-1, 0)$, $(0, 1)$, and $(1, 0)$.\n\

1. **Stating the problem:** Calculate the value of the expression:

1. Diberikan soal: Hitung nilai dari ekspresi berikut: $$120\% - 3 + 2 \times 0,75 + \frac{2}{3}$$

1. The problem asks: If a line is vertical, what is its slope? 2. Recall the definition of slope: slope $m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$.

1. **State the problem:** Solve the quadratic equation using the quadratic formula where $a=1$, $b=-10$, and $c=21$. 2. **Recall the quadratic formula:**

1. The problem asks to evaluate the absolute value of the expression $3^2 - 5^2$. 2. Recall that the absolute value of a number $x$, denoted $|x|$, is the distance of $x$ from zero

1. The problem is to solve the first question presented by the user (no specific question was given, so I will assume a generic algebraic problem: solve for $x$ in $2x + 3 = 7$. 2.

1. Énoncé du problème : Montrer que $$\frac{1 + 2x}{1 + 3x} - (1 - x) = \frac{3x^2}{1 + 3x}$$ pour $$x \in \left[-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}\right]$$. 2. Utilisons la formule de la s

1. **Problem statement:** A company produces units with a linear total cost function. It can produce 1,000 units at a total cost of 300000 and 2,000 units at a total cost of 400000

1. The problem is to solve the equation without involving any coordinate system. 2. Since no specific equation is given, let's consider a general algebraic problem: solve for $x$ i

1. مسئله: از یک مجموعه $n$ عضوی به شکل $\{1,2,3,\ldots,n\}$ نمونه‌ای پنج عضوی شامل اعداد 7، 8، 11، 19 و 20 به تصادف انتخاب شده است. مقدار $n$ را برآورد کنید. 2. توضیح: چون نمونه شا

1. مسئله: در الگوی داده شده، نسبت تعداد مربع‌های رنگ شده در شکل $n$ ام به شکل $(n-1)$ ام برابر 1 است، یعنی تعداد مربع‌های رنگ شده در هر شکل برابر است. 2. با توجه به شکل‌ها، تعداد م

1. **Stating the problem:** We have a piecewise function $$f(x) = \begin{cases} x & 0 < x < 2.5 \\ 5 - x & 2.5 < x < 5 \end{cases}$$ and some variables: $$49\cdot4x = u +$$ (incomp

1. **Énoncé du problème :** Tracer la représentation graphique de la fonction $f(x) = \frac{1}{2}x + 3$ dans un repère orthonormé.

1. The problem is to solve the equation $\sqrt{x + 5} = 8$ for $x$. 2. Recall the property that if $\sqrt{A} = B$, then $A = B^2$, provided $B \geq 0$.

1. **Énoncé du problème :** Tracer la représentation graphique de la fonction $f(x) = \frac{1}{2}x + 3$ dans un repère orthonormé.

1. مسئله: اگر ریشه سوم عدد $a$ برابر 4 باشد، اختلاف ریشه‌های ششم آن چه عددی است؟ 2. ابتدا می‌دانیم که ریشه سوم $a$ برابر 4 است، یعنی:

1. مسئله را بیان می‌کنیم: عدد $a$ روی محور بالا قرار دارد و نقطه $b$ روی محور پایین که ریشه دوم یا مربع $a$ است. باید مقدار $ab$ را پیدا کنیم. 2. طبق توضیح، $a=1$ روی محور بالا است

1. مسئله: در یک دنباله حسابی، مجموع $n$ جمله اول برابر 27 و مجموع $2n$ جمله اول برابر 180 است. مجموع $3n$ جمله اول این دنباله را بیابید. 2. فرمول مجموع $k$ جمله اول دنباله حسابی: $