Subjects aljabar

Penjumlahan Matriks 3F5E58

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. **Masalah:** Hitung hasil penjumlahan dari lima matriks 3x3 berikut: $$\begin{bmatrix}0.64 & 0 & -0.16 \\ 0 & 0 & 0 \\ -0.16 & 0 & 0.04\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}0.04 & -0.2 & -0.16 \\ 0.2 & 1 & -0.8 \\ -0.16 & -0.8 & 0.64\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}0.69 & 0.8 & -0.196 \\ 0.8 & 1 & -1.12 \\ -0.96 & -1.12 & 1.44\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}1.44 & 0 & 0.24 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0.24 & 0 & 0.04\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}0.04 & 0 & -0.16 \\ 0 & 0 & 0 \\ -0.16 & 0 & 0.64\end{bmatrix}$$ 2. **Aturan Penjumlahan Matriks:** Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian posisi dari setiap matriks. 3. **Langkah Penjumlahan:** - Elemen (1,1): $0.64 + 0.04 + 0.69 + 1.44 + 0.04 = 2.85$ - Elemen (1,2): $0 + (-0.2) + 0.8 + 0 + 0 = 0.6$ - Elemen (1,3): $-0.16 + (-0.16) + (-0.196) + 0.24 + (-0.16) = -0.436$ - Elemen (2,1): $0 + 0.2 + 0.8 + 0 + 0 = 1.0$ - Elemen (2,2): $0 + 1 + 1 + 0 + 0 = 2.0$ - Elemen (2,3): $0 + (-0.8) + (-1.12) + 0 + 0 = -1.92$ - Elemen (3,1): $-0.16 + (-0.16) + (-0.96) + 0.24 + (-0.16) = -1.2$ - Elemen (3,2): $0 + (-0.8) + (-1.12) + 0 + 0 = -1.92$ - Elemen (3,3): $0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 + 0.64 = 2.8$ 4. **Hasil Penjumlahan Matriks:** $$\begin{bmatrix}2.85 & 0.6 & -0.436 \\ 1.0 & 2.0 & -1.92 \\ -1.2 & -1.92 & 2.8\end{bmatrix}$$ Jadi, hasil penjumlahan kelima matriks tersebut adalah matriks di atas.