1. Masalah: Hitung hasil penjumlahan dari lima matriks berikut:
$$
\begin{bmatrix} 0.04 & 0.04 & -0.04 \\ 0.04 & 0.04 & -0.04 \\ -0.04 & -0.04 & 0.04 \end{bmatrix} +
\begin{bmatrix} 0.64 & -0.64 & 0.64 \\ -0.64 & 0.64 & -0.64 \\ 0.64 & -0.64 & 0.64 \end{bmatrix} +
\begin{bmatrix} 1.44 & 1.44 & 1.44 \\ 1.44 & 1.44 & 1.44 \\ 1.44 & 1.44 & 1.44 \end{bmatrix} +
\begin{bmatrix} 0.04 & 0.04 & -0.04 \\ 0.04 & 0.04 & -0.04 \\ 0.04 & -0.04 & 0.04 \end{bmatrix}
$$
2. Rumus: Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian dari setiap matriks.
3. Langkah-langkah:
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (1,1): $0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 = 2.16$
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (1,2): $0.04 - 0.64 + 1.44 + 0.04 = 0.88$
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (1,3): $-0.04 + 0.64 + 1.44 - 0.04 = 2.00$
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (2,1): $0.04 - 0.64 + 1.44 + 0.04 = 0.88$
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (2,2): $0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 = 2.16$
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (2,3): $-0.04 - 0.64 + 1.44 - 0.04 = 0.72$
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (3,1): $-0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 = 2.08$
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (3,2): $-0.04 - 0.64 + 1.44 - 0.04 = 0.72$
- Tambahkan elemen-elemen pada posisi (3,3): $0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 = 2.16$
4. Matriks hasil penjumlahan adalah:
$$
\begin{bmatrix}
2.16 & 0.88 & 2.00 \\
0.88 & 2.16 & 0.72 \\
2.08 & 0.72 & 2.16
\end{bmatrix}
$$
Jadi, hasil penjumlahan keempat matriks tersebut adalah matriks di atas.
Penjumlahan Matriks B08F7C
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.