Subjects aljabar

Penjumlahan Matriks B08F7C

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Masalah: Hitung hasil penjumlahan dari lima matriks berikut: $$ \begin{bmatrix} 0.04 & 0.04 & -0.04 \\ 0.04 & 0.04 & -0.04 \\ -0.04 & -0.04 & 0.04 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.64 & -0.64 & 0.64 \\ -0.64 & 0.64 & -0.64 \\ 0.64 & -0.64 & 0.64 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1.44 & 1.44 & 1.44 \\ 1.44 & 1.44 & 1.44 \\ 1.44 & 1.44 & 1.44 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0.04 & 0.04 & -0.04 \\ 0.04 & 0.04 & -0.04 \\ 0.04 & -0.04 & 0.04 \end{bmatrix} $$ 2. Rumus: Penjumlahan matriks dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang bersesuaian dari setiap matriks. 3. Langkah-langkah: - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (1,1): $0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 = 2.16$ - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (1,2): $0.04 - 0.64 + 1.44 + 0.04 = 0.88$ - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (1,3): $-0.04 + 0.64 + 1.44 - 0.04 = 2.00$ - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (2,1): $0.04 - 0.64 + 1.44 + 0.04 = 0.88$ - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (2,2): $0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 = 2.16$ - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (2,3): $-0.04 - 0.64 + 1.44 - 0.04 = 0.72$ - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (3,1): $-0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 = 2.08$ - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (3,2): $-0.04 - 0.64 + 1.44 - 0.04 = 0.72$ - Tambahkan elemen-elemen pada posisi (3,3): $0.04 + 0.64 + 1.44 + 0.04 = 2.16$ 4. Matriks hasil penjumlahan adalah: $$ \begin{bmatrix} 2.16 & 0.88 & 2.00 \\ 0.88 & 2.16 & 0.72 \\ 2.08 & 0.72 & 2.16 \end{bmatrix} $$ Jadi, hasil penjumlahan keempat matriks tersebut adalah matriks di atas.