1. Vamos calcular o limite $$\lim_{n \to +\infty} \left( 1 - \frac{\sqrt{2}}{n^3} \right)^{4n^3}$$. 2. Este é um limite do tipo $$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{a}{x}\right)^{bx}$$, que lembra a forma da definição do número $e$, onde $$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{k}{x}\right)^x = e^k$$. 3. Para facilitar, definimos $$x = n^3$$, então quando $$n \to +\infty$$, $$x \to +\infty$$ também. 4. Reescrevendo o limite em termos de $x$: $$\lim_{x \to +\infty} \left(1 - \frac{\sqrt{2}}{x}\right)^{4x}$$ 5. Podemos escrever a expressão como: $$\left[\left(1 - \frac{\sqrt{2}}{x}\right)^x\right]^4$$ 6. Sabemos que $$\lim_{x \to +\infty} \left(1 - \frac{\sqrt{2}}{x}\right)^x = e^{-\sqrt{2}}$$, pois é da forma $$\left(1 + \frac{k}{x}\right)^x$$ com $$k = -\sqrt{2}$$. 7. Portanto, o limite é: $$\lim_{x \to +\infty} \left(1 - \frac{\sqrt{2}}{x}\right)^{4x} = \left(e^{-\sqrt{2}}\right)^4 = e^{-4\sqrt{2}}$$ 8. Conclusão: O limite é $$e^{-4\sqrt{2}}$$. Este limite não apresenta indeterminação após a transformação, pois a base tende a 1 e o expoente tende a infinito, configurando a forma indeterminada $$1^\infty$$, que resolvemos usando a definição do número $e$.