1. **Enunciado do problema:** Dada a sucessão $u_n = 2 + \frac{1}{n}$, sabe-se que $\lim_{n \to \infty} f(u_n) = +\infty$. Queremos identificar qual gráfico entre as opções (A), (B), (C) e (D) pode representar parte da função $f$. 2. **Análise da sucessão:** A sucessão $u_n = 2 + \frac{1}{n}$ tende para $2$ quando $n \to \infty$, pois $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0$. 3. **Interpretação do limite da função:** Sabemos que $\lim_{n \to \infty} f(u_n) = +\infty$, ou seja, quando $x$ se aproxima de $2$ pela direita (pois $u_n > 2$ para todo $n$), $f(x)$ cresce sem limite. 4. **Conclusão sobre o gráfico:** O gráfico da função $f$ deve apresentar uma assíntota vertical em $x=2$ e a função deve tender a $+\infty$ quando $x \to 2^+$. 5. **Análise das opções:** - (A) e (B) têm assíntotas horizontais em $y=2$ e $y=-2$, não condiz com o limite infinito em $x=2$. - (C) tem assíntota vertical em $x=2$ e $f(x) \to +\infty$ quando $x \to 2^-$ (pela esquerda), o que não corresponde ao nosso caso. - (D) tem assíntota vertical em $x=2$ e $f(x) \to +\infty$ quando $x \to 2^+$ (pela direita), que é exatamente o que queremos. **Resposta final:** A opção correta é (D).