1. **Enunciado do problema:** Calcular o limite da função $$g(x) = \frac{4x - 4x^2}{1 - e^{2x-2}}$$ quando $$x \to 1^+$$. 2. **Análise da função:** A função é dada por $$g(x) = \frac{4x - 4x^2}{1 - e^{2x-2}}$$ para $$x > 1$$. Queremos calcular $$\lim_{x \to 1^+} g(x)$$. 3. **Substituição direta:** Substituindo $$x=1$$ diretamente: $$4(1) - 4(1)^2 = 4 - 4 = 0$$ $$1 - e^{2(1)-2} = 1 - e^0 = 1 - 1 = 0$$ Temos uma forma indeterminada $$\frac{0}{0}$$, então aplicamos a regra de L'Hôpital. 4. **Aplicando a regra de L'Hôpital:** Derivamos numerador e denominador em relação a $$x$$: Numerador: $$\frac{d}{dx}(4x - 4x^2) = 4 - 8x$$ Denominador: $$\frac{d}{dx}(1 - e^{2x-2}) = - e^{2x-2} \cdot 2 = -2 e^{2x-2}$$ 5. **Calculando o limite das derivadas:** Substituindo $$x=1$$: Numerador: $$4 - 8(1) = 4 - 8 = -4$$ Denominador: $$-2 e^{2(1)-2} = -2 e^0 = -2 \cdot 1 = -2$$ 6. **Resultado do limite:** $$\lim_{x \to 1^+} g(x) = \frac{-4}{-2} = 2$$ 7. **Conclusão:** O limite da função $$g(x)$$ quando $$x$$ tende a $$1$$ pela direita é $$2$$.