1. Das Problem ist, die Extrempunkte (Maxima und Minima) einer Funktion zu finden. 2. Wir verwenden die Ableitung der Funktion, denn Extrempunkte treten dort auf, wo die erste Ableitung $f'(x)$ gleich Null ist: $$f'(x) = 0$$ 3. Wichtig: Nicht jeder Punkt, an dem $f'(x) = 0$ ist, ist ein Extrempunkt. Wir prüfen das Vorzeichen der zweiten Ableitung $f''(x)$: - Wenn $f''(x) > 0$, ist es ein Minimum. - Wenn $f''(x) < 0$, ist es ein Maximum. 4. Beispiel: Für eine Funktion $f(x)$ berechnen wir zuerst $f'(x)$, setzen $f'(x) = 0$ und lösen nach $x$. 5. Dann berechnen wir $f''(x)$ an diesen $x$-Werten, um zu bestimmen, ob es Maxima oder Minima sind. 6. So finden wir alle Extrempunkte der Funktion.