1. Das Problem: Wir wollen die Stammfunktion einer Exponentialfunktion bestimmen, also eine Funktion $F(x)$ finden, deren Ableitung $f(x) = e^x$ ist. 2. Formel und wichtige Regel: Die Ableitung der Exponentialfunktion $e^x$ ist $e^x$ selbst. Daher ist die Stammfunktion von $e^x$ ebenfalls $e^x$, plus eine Konstante $C$. 3. Allgemein gilt: $$\int e^x \, dx = e^x + C$$ 4. Erklärung: Die Stammfunktion ist die Umkehrung der Ableitung. Da $\frac{d}{dx} e^x = e^x$ ist, muss die Funktion, deren Ableitung $e^x$ ist, $e^x$ plus eine Konstante sein. 5. Beispiel: Wenn $f(x) = e^x$, dann ist eine Stammfunktion $$F(x) = e^x + C$$ wobei $C$ eine beliebige Konstante ist. 6. Wichtig: Die Konstante $C$ ist notwendig, weil die Ableitung einer Konstanten Null ist und somit beim Ableiten verloren geht. Das ist die Methode, um die Stammfunktion einer E-Funktion zu bestimmen.