1. **Énoncé du problème :** Martha a payé une facture de 25,50 plus un pourboire de 2,50, et nous avons convenu de partager le coût total également. Combien dois-je à Martha ? 2. **Formule utilisée :** Le coût total est la somme de la facture et du pourboire : $$\text{Coût total} = 25{,}50 + 2{,}50$$ Le montant que chacun doit payer est la moitié du coût total : $$\text{Montant par personne} = \frac{\text{Coût total}}{2}$$ 3. **Calculs intermédiaires :** $$\text{Coût total} = 25{,}50 + 2{,}50 = 28{,}00$$ $$\text{Montant par personne} = \frac{28{,}00}{2} = 14{,}00$$ 4. **Montant que je dois à Martha :** Puisque Martha a payé 28,00, et que je dois payer ma part de 14,00, je dois à Martha : $$14{,}00$$ --- 1. **Énoncé du problème :** Trouver l'équation du graphe d'une parabole avec sommet en (2,4), passant par (0,0) et (4,0), et qui s'ouvre vers le bas. 2. **Formule utilisée :** L'équation d'une parabole en forme sommet est : $$y = a(x - h)^2 + k$$ avec $(h,k)$ le sommet et $a$ un coefficient qui détermine l'ouverture et la direction. 3. **Données :** Sommet $(h,k) = (2,4)$ Points sur la parabole : $(0,0)$ et $(4,0)$ 4. **Calcul de $a$ :** Utilisons le point $(0,0)$ : $$0 = a(0 - 2)^2 + 4$$ $$0 = a(4) + 4$$ $$a(4) = -4$$ $$a = -1$$ 5. **Équation finale :** $$y = -1(x - 2)^2 + 4$$ C'est une parabole qui s'ouvre vers le bas avec sommet en (2,4).