1. Énonçons le problème : Trouver le chiffre manquant □ dans l'inégalité $$3,6642 < 3,66\square < 3,666$$. 2. Comprenons l'inégalité : Le nombre $$3,66\square$$ doit être plus grand que $$3,6642$$ et plus petit que $$3,666$$. 3. Comparons les nombres décimaux : - $$3,6642$$ est équivalent à $$3,6642$$. - $$3,666$$ est équivalent à $$3,6660$$. 4. Le nombre $$3,66\square$$ a la forme $$3,66d$$ où $$d$$ est un chiffre de 0 à 9. 5. Pour que $$3,66d > 3,6642$$, on doit avoir $$3,66d > 3,6642$$. 6. Convertissons en nombres décimaux : - $$3,66d = 3,660 + 0,00d = 3,66 + 0,00d$$. 7. Trouvons le plus petit $$d$$ tel que $$3,66d > 3,6642$$ : - $$3,660 < 3,6642$$ (pour $$d=0$$) - $$3,661 < 3,6642$$ (pour $$d=1$$) - $$3,662 < 3,6642$$ (pour $$d=2$$) - $$3,663 < 3,6642$$ (pour $$d=3$$) - $$3,664 < 3,6642$$ (pour $$d=4$$) - $$3,665 > 3,6642$$ (pour $$d=5$$) 8. Vérifions que $$3,665 < 3,666$$ : - Oui, car $$3,665 < 3,666$$. 9. Conclusion : Le chiffre manquant est $$5$$. Réponse finale : $$\boxed{5}$$.