1. Énoncé du problème : Une règle est brisée au $\frac{5}{7}$ de sa longueur. La partie la plus courte est ensuite divisée en 3 parties égales. Nous devons trouver la fraction réduite de la règle que représente l'une de ces trois parties. 2. Compréhension : La règle est divisée en deux parties : - La partie la plus longue : $\frac{5}{7}$ de la règle. - La partie la plus courte : $1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ de la règle. 3. La partie la plus courte est divisée en 3 parties égales. La longueur de chacune de ces parties est donc : $$\frac{\frac{2}{7}}{3} = \frac{2}{7} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{21}$$ 4. La fraction réduite de la règle que représente l'une de ces trois parties est donc $\frac{2}{21}$. Réponse finale : $\boxed{\frac{2}{21}}$