1. **Énoncé du problème** : Soit $a$ et $b$ deux multiples de 5. Montrer que $a - b$ est aussi un multiple de 5. 2. **Formule et règles importantes** : Si un nombre est multiple de 5, cela signifie qu'il peut s'écrire sous la forme $5k$ où $k$ est un entier. 3. **Application au problème** : Puisque $a$ est multiple de 5, on peut écrire $a = 5m$ avec $m \in \mathbb{Z}$. De même, $b = 5n$ avec $n \in \mathbb{Z}$. 4. **Calcul de $a - b$** : $$a - b = 5m - 5n = 5(m - n)$$ 5. **Interprétation** : Comme $m - n$ est un entier (car la différence de deux entiers est un entier), $a - b$ s'écrit sous la forme $5 \times$ un entier. 6. **Conclusion** : Donc, $a - b$ est un multiple de 5. Ceci montre que la différence de deux multiples de 5 est aussi un multiple de 5.