1. Énoncé du problème : Une somme de 40000 doit être partagée entre 4 personnes selon des fractions successives. 2. Première personne : elle reçoit les $\frac{2}{5}$ du montant total. Calcul : $$\text{Première} = 40000 \times \frac{2}{5} = 40000 \times 0.4 = 16000$$ 3. Reste après la première personne : $$40000 - 16000 = 24000$$ 4. Deuxième personne : elle reçoit les $\frac{3}{8}$ du reste. Calcul : $$\text{Deuxième} = 24000 \times \frac{3}{8} = 24000 \times 0.375 = 9000$$ 5. Reste après la deuxième personne : $$24000 - 9000 = 15000$$ 6. Troisième personne : elle reçoit les $\frac{2}{3}$ du deuxième reste. Calcul : $$\text{Troisième} = 15000 \times \frac{2}{3} = 15000 \times 0.6667 = 10000$$ 7. Reste après la troisième personne (ce que reçoit la quatrième) : $$15000 - 10000 = 5000$$ 8. Quatrième personne : reçoit le reste, soit 5000. 9. Résumé des parts : - Première personne : 16000 - Deuxième personne : 9000 - Troisième personne : 10000 - Quatrième personne : 5000 10. Vérification : $$16000 + 9000 + 10000 + 5000 = 40000$$ Chaque personne reçoit donc la somme calculée ci-dessus.