1. Énonçons le problème : on veut comprendre pourquoi $100+120\times5=700$ mais $120+100\times5=620$.\n\n2. Rappelons la règle de priorité des opérations : la multiplication se fait avant l'addition.\n\n3. Calculons $100+120\times5$ en respectant cette règle :\n\n$$120\times5=600$$\n$$100+600=700$$\n\n4. Calculons $120+100\times5$ de la même façon :\n\n$$100\times5=500$$\n$$120+500=620$$\n\n5. Conclusion : la multiplication est prioritaire sur l'addition, donc on effectue d'abord la multiplication puis l'addition, ce qui explique les résultats différents selon l'ordre des nombres.