1. Énonçons le problème : nous devons calculer la somme des carrés de tous les nombres donnés. 2. Rappel de la formule : pour un nombre $x$, son carré est $x^2 = x \times x$. 3. Calculons le carré de chaque nombre et additionnons-les : - Première ligne : $40^2 + 30^2 + 10^2 + 14^2 + 10^2 + 36^2 + 20^2 + 22^2 + 20^2 + 20^2$ - Deuxième ligne : $32^2 + 12^2 + 44^2 + 16^2 + 16^2 + 26^2 + 42^2 + 26^2 + 46^2 + 42^2$ - Troisième ligne : $18^2 + 46^2 + 36^2$ - Quatrième ligne : $14^2 + 24^2 + 10^2 + 40^2 + 16^2 + 56^2$ 4. Calcul détaillé : - Première ligne : $1600 + 900 + 100 + 196 + 100 + 1296 + 400 + 484 + 400 + 400 = 5976$ - Deuxième ligne : $1024 + 144 + 1936 + 256 + 256 + 676 + 1764 + 676 + 2116 + 1764 = 10512$ - Troisième ligne : $324 + 2116 + 1296 = 3736$ - Quatrième ligne : $196 + 576 + 100 + 1600 + 256 + 3136 = 5864$ 5. Somme totale : $$5976 + 10512 + 3736 + 5864 = 26088$$ La somme des carrés de tous ces nombres est donc **26088**.