1. **Énoncé du problème :** Calculer une fraction d’un nombre consiste à multiplier cette fraction par le nombre donné. 2. **Formule utilisée :** Pour calculer $\frac{a}{b}$ de $c$, on effectue l’opération $$\frac{a}{b} \times c$$ 3. **Règles importantes :** - Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier le numérateur par ce nombre. - Simplifier les fractions si possible. 4. **Calculs demandés :** **Exercice 63** 1) $\frac{3}{7}$ de 35 : $$\frac{3}{7} \times 35 = \frac{3 \times 35}{7} = \frac{105}{7} = 15$$ 2) $\frac{3}{2}$ de 84 : $$\frac{3}{2} \times 84 = \frac{3 \times 84}{2} = \frac{252}{2} = 126$$ 3) $\frac{5}{6}$ de 312 : $$\frac{5}{6} \times 312 = \frac{5 \times 312}{6} = \frac{1560}{6} = 260$$ 4) La moitié des cinq sixièmes : $$\frac{1}{2} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 5}{2 \times 6} = \frac{5}{12}$$ 5) Un quart de huit tiers : $$\frac{1}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{1 \times 8}{4 \times 3} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$$ 6) Le demi de huit septièmes : $$\frac{1}{2} \times \frac{8}{7} = \frac{1 \times 8}{2 \times 7} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}$$ 7) Les deux cinquièmes de dix tiers : $$\frac{2}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{2 \times 10}{5 \times 3} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}$$ 8) Les quatre tiers des neuf seizièmes : $$\frac{4}{3} \times \frac{9}{16} = \frac{4 \times 9}{3 \times 16} = \frac{36}{48} = \frac{3}{4}$$ **Exercice 64** 1) Nombre de garçons ayant eu la moyenne : $$\frac{4}{5} \times 15 = \frac{4 \times 15}{5} = \frac{60}{5} = 12$$ 2) Nombre de filles ayant eu la moyenne : $$\frac{3}{4} \times 12 = \frac{3 \times 12}{4} = \frac{36}{4} = 9$$ **Exercice 65** Distance totale = 220 km Distance parcourue = $\frac{3}{4} \times 220 = \frac{3 \times 220}{4} = \frac{660}{4} = 165$ km Distance restante = $220 - 165 = 55$ km Deuxième méthode : Distance restante = $\frac{1}{4} \times 220 = \frac{220}{4} = 55$ km **Exercice 66** Nombre total de photos = 70 Photos réussies = $\frac{3}{7} \times 70 = \frac{3 \times 70}{7} = \frac{210}{7} = 30$ **Exercice 67** Barbara a 30 euros. 1) Dépense pour le CD : $$\frac{1}{3} \times 30 = 10$$ Il lui reste : $$30 - 10 = 20$$ 2) Dépense pour le roman policier : $$\frac{3}{4} \times 20 = 15$$ Il lui reste encore : $$20 - 15 = 5$$ **Réponse finale :** Barbara a encore 5 euros.