1. Problema: Calcolare le quantità richieste in base alle percentuali e ai dati forniti. **a)** In una classe di 25 alunni, il 12% sono maschi. Quante sono le femmine? - Formula: Numero femmine = Totale alunni - Numero maschi - Calcolo maschi: $25 \times \frac{12}{100} = 3$ maschi - Quindi femmine: $25 - 3 = 22$ **b)** In un ristorante 17 pecore nere rappresentano il 25% del totale. Quante pecore ci sono in totale? - Formula: Totale pecore = Numero pecore nere $\div$ Percentuale pecore nere - Calcolo: $\frac{17}{\frac{25}{100}} = \frac{17}{0.25} = 68$ **c)** Marco ha pagato un orologio 1205. Se l'orologio era scontato del 25%, calcola il prezzo originale. - Formula: Prezzo originale = Prezzo pagato $\div$ (1 - Sconto) - Calcolo: $\frac{1205}{1 - 0.25} = \frac{1205}{0.75} = 1606.67$ 2. Problema: Calcolare l'età media dei giocatori in una squadra di calcio. - Dati: 5 giocatori a 25 anni, 3 a 23 anni, 2 a 19 anni, 1 a 18 anni - Formula: Età media = $\frac{\sum (numero\_giocatori \times et\grave{a})}{totale\_giocatori}$ - Calcolo: $\frac{5 \times 25 + 3 \times 23 + 2 \times 19 + 1 \times 18}{11} = \frac{125 + 69 + 38 + 18}{11} = \frac{250}{11} \approx 22.73$ 3. Problema: Età del padre e del figlio con condizioni date. - Sia $x$ l'età attuale del figlio, $y$ quella del padre. - Dieci anni fa: $y - 10 = 10(x - 10)$ - Tra 22 anni: $y + 22 = 2(x + 22)$ Passo 1: Espandiamo le equazioni $$y - 10 = 10x - 100 \Rightarrow y = 10x - 90$$ $$y + 22 = 2x + 44 \Rightarrow y = 2x + 22$$ Passo 2: Uguagliamo le due espressioni di $y$ $$10x - 90 = 2x + 22$$ Passo 3: Risolviamo per $x$ $$10x - 2x = 22 + 90$$ $$8x = 112$$ $$x = \frac{112}{8} = 14$$ Passo 4: Calcoliamo $y$ $$y = 2(14) + 22 = 28 + 22 = 50$$ **Risultato:** Il figlio ha 14 anni e il padre 50 anni.