1. Treść zadania: Zadanie 10. Uzupełnij poniższe zdania. Po dodaniu do $\frac{3}{5}$ liczby [A] $\frac{3}{2}$ lub [B] $\frac{1}{40}$ otrzymamy sumę $\frac{5}{8}$. Po pomnożeniu liczby $\frac{3}{5}$ przez liczbę [C] $\frac{25}{24}$ lub [D] $\frac{24}{25}$ otrzymamy iloczyn $\frac{5}{8}$. 2. Zasady i formuły: Aby dodać ułamki, sprowadzamy je do wspólnego mianownika i dodajemy liczniki. Formuła ogólna: $$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$$ 3. Obliczenia dla dodawania. Zamieniamy $\frac{3}{5}$ na mianownik 40: $$\frac{3}{5}=\frac{3\cdot 8}{5\cdot 8}=\frac{24}{40}$$ Dodajemy $\frac{1}{40}$: $$\frac{24}{40}+\frac{1}{40}=\frac{25}{40}$$ Skracamy przez 5: $$\frac{25}{40}=\frac{5\cdot 5}{5\cdot 8}=\frac{\cancel{5}\cdot 5}{\cancel{5}\cdot 8}=\frac{5}{8}$$ Wniosek: poprawna odpowiedź do dodawania to B ($\frac{1}{40}$). 4. Zasady mnożenia: Aby mnożyć ułamki, mnożymy liczniki i mianowniki. Formuła ogólna: $$\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$$ 5. Obliczenia dla mnożenia. $$\frac{3}{5}\cdot\frac{25}{24}=\frac{3\cdot 25}{5\cdot 24}$$ Rozkładamy 24 jako $3\cdot 8$ i skracamy przez 3: $$=\frac{3\cdot 25}{5\cdot (3\cdot 8)}=\frac{\cancel{3}\cdot 25}{5\cdot (\cancel{3}\cdot 8)}=\frac{25}{5\cdot 8}$$ Skracamy przez 5: $$=\frac{5\cdot 5}{\cancel{5}\cdot 8}=\frac{\cancel{5}\cdot 5}{\cancel{5}\cdot 8}=\frac{5}{8}$$ Wniosek: poprawna odpowiedź do mnożenia to C ($\frac{25}{24}$). 6. Odpowiedź: B oraz C.