1. Problem: Bestimme die Differenz der Brüche und kürze das Ergebnis, falls möglich. 2. Wir berechnen die Differenz der ersten Brüche: $$\frac{1}{2} - \frac{4}{9}$$ 3. Gemeinsamer Nenner ist $18$. Wir erweitern beide Brüche: $$\frac{1}{2} = \frac{9}{18}, \quad \frac{4}{9} = \frac{8}{18}$$ 4. Subtrahiere die Zähler: $$\frac{9}{18} - \frac{8}{18} = \frac{9 - 8}{18} = \frac{1}{18}$$ 5. Ergebnis ist $$\frac{1}{18}$$, dieser Bruch ist bereits vollständig gekürzt. 6. Zweiter Bruch: $$\frac{2}{3} - \frac{3}{5}$$ 7. Gemeinsamer Nenner ist $15$. Erweitern: $$\frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15}$$ 8. Subtrahiere: $$\frac{10}{15} - \frac{9}{15} = \frac{1}{15}$$ 9. Ergebnis: $$\frac{1}{15}$$, vollständig gekürzt. 10. Dritter Bruch: $$\frac{5}{6} - \frac{2}{7}$$ 11. Gemeinsamer Nenner ist $42$. Erweitern: $$\frac{5}{6} = \frac{35}{42}, \quad \frac{2}{7} = \frac{12}{42}$$ 12. Subtrahiere: $$\frac{35}{42} - \frac{12}{42} = \frac{23}{42}$$ 13. Ergebnis: $$\frac{23}{42}$$, vollständig gekürzt. 14. Vierter Bruch: $$\frac{7}{10} - \frac{4}{11}$$ 15. Gemeinsamer Nenner ist $110$. Erweitern: $$\frac{7}{10} = \frac{77}{110}, \quad \frac{4}{11} = \frac{40}{110}$$ 16. Subtrahiere: $$\frac{77}{110} - \frac{40}{110} = \frac{37}{110}$$ 17. Ergebnis: $$\frac{37}{110}$$, vollständig gekürzt. --- 18. Problem: Gib an, welcher Bruchteil jeweils blau markiert ist und kürze, wenn möglich. 19. 1) Kreis mit 6 gleichen Teilen, 2 sind blau: $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$ nach Kürzen. 20. 2) Rechteck mit 20 kleinen Quadraten, 8 blau: $$\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$$ nach Kürzen. 21. 3) Hexagon mit 6 Dreiecken, 4 blau: $$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$ nach Kürzen. 22. 4) Rechteck mit 11 kleinen Kreisen, 7 blau: $$\frac{7}{11}$$, nicht kürzbar. Das sind die Antworten für die erste Frage (Bruchdifferenzen) und die zweite Frage (Bruchteile der markierten Flächen).