Subjects calcolo integrale

Integrale 2 X2 752Fb5

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1. Il problema richiede di calcolare l'integrale della funzione $$\frac{2}{x^2}$$. 2. Ricordiamo che $$\frac{2}{x^2} = 2x^{-2}$$. 3. La formula generale per l'integrale di una potenza è $$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$, con $$n \neq -1$$. 4. Qui $$n = -2$$, quindi: $$\int 2x^{-2} dx = 2 \int x^{-2} dx = 2 \cdot \frac{x^{-2+1}}{-2+1} + C = 2 \cdot \frac{x^{-1}}{-1} + C$$. 5. Semplificando: $$2 \cdot \frac{x^{-1}}{-1} = -2x^{-1} = -\frac{2}{x}$$. 6. Quindi, l'integrale è: $$\int \frac{2}{x^2} dx = -\frac{2}{x} + C$$. 7. Dove $$C$$ è la costante di integrazione.