1. Énonçons le problème : dériver la fonction $f(x) = 5 - \frac{16}{3+x}$. 2. Rappelons la règle de dérivation pour une fonction de la forme $\frac{a}{g(x)}$ : $$\frac{d}{dx} \left( \frac{a}{g(x)} \right) = -a \frac{g'(x)}{(g(x))^2}$$ 3. Identifions les parties : ici, $a = 16$ et $g(x) = 3 + x$. 4. Calculons la dérivée de $g(x)$ : $$g'(x) = \frac{d}{dx}(3 + x) = 0 + 1 = 1$$ 5. Appliquons la règle : $$f'(x) = 0 - \frac{d}{dx} \left( \frac{16}{3+x} \right) = - \left(-16 \frac{1}{(3+x)^2} \right) = \frac{16}{(3+x)^2}$$ 6. La dérivée de la constante 5 est 0, donc elle disparaît. 7. Conclusion : $$\boxed{f'(x) = \frac{16}{(3+x)^2}}$$