1. **Énoncé du problème** : Calculer la dérivée de la fonction $$f(x) = (-5x^2 - 3x + 1)^3$$. 2. **Formule utilisée** : Pour dériver une fonction composée de la forme $$g(h(x))$$, on utilise la règle de la chaîne : $$\frac{d}{dx}g(h(x)) = g'(h(x)) \cdot h'(x)$$ 3. **Application de la règle** : Ici, $$g(u) = u^3$$ avec $$u = -5x^2 - 3x + 1$$. 4. **Calcul de $$g'(u)$$** : $$g'(u) = 3u^2$$ 5. **Calcul de $$h'(x)$$** : $$h'(x) = \frac{d}{dx}(-5x^2 - 3x + 1) = -10x - 3$$ 6. **Dérivée complète** : $$f'(x) = g'(h(x)) \cdot h'(x) = 3(-5x^2 - 3x + 1)^2 \cdot (-10x - 3)$$ 7. **Réponse finale** : $$\boxed{f'(x) = 3(-5x^2 - 3x + 1)^2 (-10x - 3)}$$